| Itemtext | Aktiv getestet |
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Prozente berechnen wie z.B. die Mehrwertsteuer ausrechnen.Itemtext:
Prozente berechnen wie z.B. die Mehrwertsteuer ausrechnen.
Empfehlungen:
Die Varianz des Antwortverhaltens ist weitgehend auf die Verwendung
von technischen Hilfsmitteln zurückzuführen. Daher sollte spezifiziert werden,
ob lediglich Kopfrechnen oder aber auch die Verwendung von Hilfsmitteln wie
z. B. Rechnung auf Papier oder mit Taschenrechner erlaubt ist.
Befund zum Item:14 Testpersonen gaben an problemlos Prozente berechnen zu können, vier Testpersonen können dies
mit gewissen Schwierigkeiten und zwei Testpersonen geben an dies nur mit großen Schwierigkeiten zu
können.
Zwei Testpersonen fragten beim Testleiter nach, ob die Berechnung im Kopf oder mithilfe eines Taschenrechners vorzunehmen sei, wobei Testperson 06 (Antwort: mit großen Schwierigkeiten) beim Beantworten von Kopfrechnen ausgeht und sich Testperson 20 (Antwort: kann ich problemlos) bei der Einstufung ihrer alltagsmathematischen Kompetenz für die Verwendung eines Taschenrechners als Hilfsmittel entscheidet. Mithilfe der Nachfrage wird deutlich, dass 14 Testpersonen (TP 01, 04, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 18, 19) beim Einschätzen ihrer Fähigkeiten an Kopfrechnen, zwei Testpersonen (TP 03, 20) an die Verwendung eines Taschenrechners bzw. Handys und vier an beides gedacht haben (TP 02, 05, 12, 14). Auf die Frage, ob sie anders geantwortet hätten, wenn sie an die Zuhilfenahme eines Taschenrechners gedacht hätten, geben fünf der 14 Testpersonen, die an Kopfrechnen gedacht haben, an, dies dann problemlos zu können.
Thema der Frage:
Arbeit & Beruf/ Arbeitssituation & Berufstätigkeit
Konstrukt:Selbsteinschätzung alltagsmathematische Kompetenz
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Ja |
Einfache Flächen berechnen wie z.B. die Fläche einer Wand, um Fliesen zu kaufen.Itemtext:
Einfache Flächen berechnen wie z.B. die Fläche einer Wand, um Fliesen zu kaufen.
Empfehlungen:
Item belassen.
Befund zum Item:In Punkto einfache Flächenberechnung z.B. die Fläche einer Wand, um Fliesen zu kaufen, geben 15
Testpersonen an, dies problemlos zu können, vier Testpersonen sind der Ansicht, diese Aufgabe mit
gewissen und eine Testperson mit großen Schwierigkeiten bewältigen zu können.
Alle Testpersonen haben eine mehr oder weniger umfangreiche Vorstellung davon, was mit dem Begriff „einfache Fläche“ bezeichnet wird. Abgesehen von Testperson 12, die an die Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises denkt, denken alle Testpersonen bei diesem Begriff an ein Rechteck oder nennen konkret das Beispiel Wand. Darüber hinaus geben sieben Personen (TP 01, 04, 08, 10, 13, 15, 16) an, mit dem Begriff „einfache Flächen“ ein Quadrat und zwei Testpersonen (TP 01, 04) Dreiecke zu verbinden. 13 der 15 Testpersonen, die angeben, eine einfache Fläche problemlos berechnen zu können, denken dabei an die Berechnung einer Wand, also eines Rechtecks:
Auch hier ist die Varianz der Skala zu großen Teilen auf die mutmaßliche Komplexität der durchzuführenden Rechenoperationen zurückzuführen und nicht ausschließlich auf die Einschätzung der zugrunde liegenden Rechenkompetenz. Thema der Frage:
Arbeit & Beruf/ Arbeitssituation & Berufstätigkeit
Konstrukt:Selbsteinschätzung alltagsmathematische Kompetenz
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Ja |
Einheiten umrechnen wie z.B. Milliliter in Liter oder Meilen in Kilometer.Itemtext:
Einheiten umrechnen wie z.B. Milliliter in Liter oder Meilen in Kilometer.
Empfehlungen:
Lediglich zwei Testpersonen berücksichtigen beim Beantworten beide
Beispiele. Wenn das Umrechnen zwischen metrischem und amerikanischem System
von zentraler Bedeutung ist, sollte dies explizit und vor allem einzeln erfasst
werden:
„Einheiten unterschiedlicher Messsysteme umrechnen, z. B. Meilen in Kilometer." Wenn dies nicht gewünscht bzw. im Sinne des Konstrukts unerheblich ist, sollten nur Beispiele innerhalb eines Systems verwendet werden: „Einheiten umrechnen wie z.B. Milliliter in Liter oder Meter in Kilometer.“ Befund zum Item:Zwölf Testpersonen geben an, dass ihnen das Umrechnen von Einheiten problemlos gelingt, fünf Testpersonen
bereitet diese Aufgabe gewisse Schwierigkeiten und drei Testpersonen sogar große Schwierigkeiten.
Keine der 20 Testpersonen äußert Verständnisschwierigkeiten bezüglich des Begriffs „Meile“. Allerdings denken acht Testpersonen (TP 03, 08, 09, 10, 13, 15, 16, 17) beim Beantworten nicht an die Umrechnung von Meilen in Kilometer, sondern an etwas anderes:
Bis auf die Testpersonen 02 und 04 (Umrechnung von Meilen in Kilometern) und 05 (Umrechnung von „Cups“ in Grammangaben) berücksichtigt der Großteil der Befragten beim Beantworten lediglich das Umrechnen von Einheiten innerhalb des metrischen Systems. Auf die Nachfrage wie leicht oder schwer es ihnen gefallen ist, diese Aussage zum Umrechnen von Einheiten zu beantworten, stufen dies lediglich vier Testpersonen (TP 06, 07, 08, 14) als „eher schwer“ ein, hauptsächlich deswegen, weil ihnen der Umrechnungsfaktor von Meilen in Kilometern unbekannt ist. Thema der Frage:
Arbeit & Beruf/ Arbeitssituation & Berufstätigkeit
Konstrukt:Selbsteinschätzung alltagsmathematische Kompetenz
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Ja |
Berechnungen durchführen, die mehrere Schritte oder Rechenoperationen erfordern, wie z.B. den günstigsten Handyvertrag für bestimmte Bedürfnisse ausrechnen.Itemtext:
Berechnungen durchführen, die mehrere Schritte oder Rechenoperationen erfordern, wie z.B. den günstigsten Handyvertrag für bestimmte Bedürfnisse ausrechnen.
Empfehlungen:
Es ist unklar, was mit dem abstrakten Begriff „Rechenoperationen“ gemeint
ist. Um deutlich zu machen, was bei diesem Item berücksichtigt werden
soll, könnte entweder die Formulierung „Rechenoperationen wie Plus, Minus,
Mal oder Geteilt“ oder der Begriff „Grundrechenarten“ verwendet werden.
Darüber hinaus funktioniert das Beispiel mit dem günstigsten Handyvertrag nicht, da hauptsächlich an einen Vergleich von monatlichen Kosten für Flatrates gedacht wird. Im Gegensatz dazu dürfte bei der Ermittlung des günstigsten Stromanbieters vermutlich eher ein mehrstufiges Berechnungsverfahren (Grund- und Verbrauchskosten, etwaige Bonuszahlungen, etc.) Berücksichtigung finden: „Berechnungen durchführen, die mehrere Schritte oder Rechenoperationen wie Plus, Minus, Mal oder Geteilt erfordern, wie z.B. den günstigsten Stromanbieter für bestimmte Bedürfnisse ausrechnen.“ Befund zum Item:Auch bei dieser alltagsmathematischen Tätigkeit geben fast drei Viertel der Testpersonen (n=14) an,
dies problemlos zu können, zwei Testpersonen können dies mit gewissen Schwierigkeiten und drei mit
großen Schwierigkeiten. Eine Testperson macht keine Angabe, da sie von sich selbst sagt, nie Handyverträge
für bestimmte Bedürfnisse auszurechnen.
Bei diesem Item sind insbesondere zwei Fragen von Interesse. Zum einen soll herausgefunden werden, ob die Testpersonen an mehrere Rechenoperationen beim Beantworten denken und zum anderen, ob das genannte Beispiel, den günstigsten Handyvertrag für bestimmte Bedürfnisse auszurechnen, nützlich für die Beantwortung der Frage ist. Danach gefragt, an welche Rechenoperationen die Testpersonen gedacht haben, variieren die Antworten von Grundrechenarten wie Addition und Multiplikation über Gleichungen oder Dreisatzrechnung bis hin zur Berechnung von Funktionen bspw. einer Geraden. Bei insgesamt 14 Testpersonen (TP 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 09, 12, 13, 14, 16, 18, 19) wird deutlich, dass sie beim Beantworten an mehrere Rechenoperationen gedacht haben, unabhängig davon, ob sie sich auf Handyverträge beziehen oder nicht:
Thema der Frage:
Arbeit & Beruf/ Arbeitssituation & Berufstätigkeit
Konstrukt:Selbsteinschätzung alltagsmathematische Kompetenz
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Ja |
Statistische Angaben oder Daten verstehen und interpretieren wie z.B. eine Abbildung mit der Entwicklung von Wohnungspreisen in verschiedenen Stadtteilen.Itemtext:
Statistische Angaben oder Daten verstehen und interpretieren wie z.B. eine Abbildung mit der Entwicklung von Wohnungspreisen in verschiedenen Stadtteilen.
Empfehlungen:
Item belassen.
Befund zum Item:Bei diesem Item wird zum ersten Mal die volle Skalenbreite ausgenutzt. Während acht Testpersonen
angeben, problemlos statistische Angaben und Daten am Beispiel von Wohnungspreisentwicklungen in
verschiedenen Stadtteilen verstehen und interpretieren zu können, sind sechs Testpersonen der Ansicht
dies mit gewissen und eine Person dies mit großen Schwierigkeiten zu können. Drei Testpersonen geben
an, dies nicht zu können.
Es gibt bei zwei Testpersonen (TP 03, 11) Hinweise darauf, dass sie die Aussage nicht im intendierten Sinn verstehen:
Im Gegensatz dazu beziehen sich bspw. die folgenden Testpersonen auf konkrete statistische Informationen, die Abbildungen enthalten können. Hier wird deutlich, dass Personen ganz unterschiedliche Assoziationen haben.
Thema der Frage:
Arbeit & Beruf/ Arbeitssituation & Berufstätigkeit
Konstrukt:Selbsteinschätzung alltagsmathematische Kompetenz
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Ja |
Informationen und Daten aus unterschiedlichen Quellen in Tabellen oder Grafiken übersichtlich zusammenfassen oder darstellen.Itemtext:
Informationen und Daten aus unterschiedlichen Quellen in Tabellen oder Grafiken übersichtlich zusammenfassen oder darstellen.
Empfehlungen:
Das Item enthält mehrere Stimuli und ist komplex formuliert. Viele Testpersonen
haben keine konkrete Vorstellung, worum es geht. Daher sollte die
Formulierung vereinfacht werden, bspw. so:
„Eigene Tabellen oder Grafiken erstellen, um Informationen aus unterschiedlichen Quellen zusammenzufassen oder zu veranschaulichen“ Befund zum Item:Auch bei diesem Item wird die volle Skalenbreite genutzt. Insgesamt acht Testpersonen geben an,
Informationen und Daten in Tabellen und Grafiken übersichtlich zusammenfassen oder darstellen zu
können, sechs Personen können das mit gewissen Schwierigkeiten, drei mit großen Schwierigkeiten
und drei Testpersonen geben an, dies nicht zu können.
Auf Nachfrage geben zwölf Testpersonen (TP 01, 05, 06, 07, 08, 09, 14, 15, 16, 17, 19, 20) an, beim Beantworten daran gedacht zu haben, Tabellen oder Grafiken selbst zu erstellen:
Generell fällt auf, dass die Testpersonen sich nur selten auf konkrete Informationen oder Daten beziehen, die zusammenzufassen oder darzustellen sind, sondern größtenteils generalisierte Aussagen machen. Insgesamt neun Personen (TP 01, 02, 03, 10, 11, 12, 13, 14, 16) geben an große bzw. gewisse Schwierigkeiten damit zu haben oder dies gar nicht zu können, weil sie sich nicht damit beschäftigen oder schlicht Angst davor haben:
Die Verwendung des Begriffs „oder“ in der Formulierung „Tabellen oder Grafiken“ wird hier nicht als problematisch wahrgenommen, vielmehr erscheint sie als eine nicht-ausschließende Disjunktion, also als einschließendes „Oder“. Dies ermöglicht den Testpersonen sich auf einen der beiden Aspekte oder auch beide zusammen zu beziehen. Keine Testperson gibt an, für die Erstellung von Tabellen anders zu antworten als für Grafiken. Thema der Frage:
Arbeit & Beruf/ Arbeitssituation & Berufstätigkeit
Konstrukt:Selbsteinschätzung alltagsmathematische Kompetenz
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Ja |
